Question

已知x是函数的零点，设x∈（k，k+1）（k∈Z），则整数k的取值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

由题意f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-＞0，零点的存在性定理可得函数在区间（2，3）上有零点，进而可得答案．
【解析】
由题意得函数的定义域为：（0，+∞），
f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-＞0
由零点的存在性定理可得函数在区间（2，3）上有零点
结合题意可知：整数k的取值为2
故选C