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满分5
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高中数学试题
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对于任意实数a、b,当b>0时,定义运算,则满足方程2*x=(-2)*x的实数x...
对于任意实数a、b,当b>0时,定义运算
,则满足方程2*x=(-2)*x的实数x所在的区间为( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
根据所给的分段函数,写出2*x=(-2)*x的表示式,移项到等号的一边,设出一个新的函数,利用函数的零点的存在性定理来验证在四个选项中的哪一个有零点,得到结果. 【解析】 ∵定义运算, ∵2*x=(-2)*x ∴log2x+2x=x2-2x+4, 令f(x)=log2x+2x-x2+2x-4 ∵f(1)=-1<0, f(2)=1>0. ∴f(1)f(2)<0, ∴方程2*x=(-2)*x的实数x所在的区间为(1,2) 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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