如图所示的平面直角坐标系xoy中,已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C,动点P到直线l的距离为d,若
.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)直线l过Q(0,2)且与轨迹P交于M、N两点,若以MN为直径的圆过原点O,求出直线l的方程.
考点分析:
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如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P为BC边的中点,SB与平面ABCD所成的角为45°,且AD=2,SA=1.
(Ⅰ)求证:PD⊥平面SAP;
(Ⅱ)求二面角A-SD-P的余弦的大小.
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某单位甲乙两个科室人数及男女工作人员分布情况见右表.现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两个科室中共抽取3名工作人员进行一项关于“低碳生活”的调查.
(1)求从甲、乙两科室各抽取的人数;
(2)求从甲科室抽取的工作人员中至少有1名女性的概率;
(3)记ξ表示抽取的3名工作人员中男性的人数,求ξ的分布列及数学期望.
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设函数f(x)=msinx+cosx(x∈R)的图象经过点
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(Ⅰ)求y=f(x)的解析式,并求函数的最小正周期和最值.
(Ⅱ)若
,其中A是面积为
的锐角△ABC的内角,且AB=2,求AC和BC的长.
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如图所示,在四边形ABCD中,EF∥BC,FG∥AD,则
=
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在极坐标系中,曲线ρ=4sinθ和ρcosθ=1相交于点A、B,则|AB|=
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