已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=，则该数列的前20项的和为．...

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2= manfen5.com 满分网

，则该数列的前20项的和为．

先利用题中条件找到数列的特点，即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列，再对其和用分组求和的方法找到即可．【解析】由题中条件知，a1=1，a2=2，a3=a1+1=2，a4=2a2+0=4，a5=a3+1=3，a6=2a4=8… 即其奇数项构成了首项为1，公差为1的等差数列，而其偶数项则构成了首项为2，公比为2的等比数列，所以该数列的前20项的和为（1+2+3+…+10）+（2+4+8+…+210）=2101．故答案为：2101．

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考点分析：

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已知函数

，

，则f（x）的值域是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

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