已知{an}为等差数列，其公差为-2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an...

已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*则S_n的最大值为．

先用d=-2及首项a1表示a3，a7，a9，然后由可求a1，代入到等差数列的求和公式，利用二次函数的性质可求和的最大【解析】由题意可得，，d=-2 ∴ ∴a1=20 由等差数列的求和公式可得，=-n2+21n= ∵n∈N+ 当n=10或n=11时，Sn最大，最大值为110 故答案为110

考点分析：

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定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= manfen5.com 满分网

；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
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设{a_n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（）
A．X+Z=2Y
B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
C．Y²=XZ
D．Y（Y-X）=X（Z-X）
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在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q≠1．若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅，则m=（）
A．9
B．10
C．11
D．12
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设数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a₈的值为（）
A．15
B．16
C．49
D．64
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等比数列{a_n}中，a₁=2，a₈=4，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），则f′（0）=（）
A．2⁶
B．2⁹
C．2¹²
D．2¹⁵
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