已知等差数列{an}的前n项和为Sn，．若m＞1，且am-1+am+1-=0，S...

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，．若m＞1，且a_m-1+a_m+1- manfen5.com 满分网

=0，S_2m-1=38，则m等于．

根据等差数列的性质可知，am-1+am+1=2am，代入am-1+am+1-=0中，即可求出am，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m-1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值【解析】根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am， ∵am-1+am+1-=0， ∴ ∴am=0或am=2 若am=0，显然S2m-1=（2m-1）am不成立 ∴am=2 ∴=（2m-1）am=38，解得m=10．故答案为：10

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考点分析：

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已知{a_n}为等差数列，其公差为-2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*则S_n的最大值为．查看答案

定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③f（x）= manfen5.com 满分网

；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
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设{a_n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（）
A．X+Z=2Y
B．Y（Y-X）=Z（Z-X）
C．Y²=XZ
D．Y（Y-X）=X（Z-X）
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在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比q≠1．若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅，则m=（）
A．9
B．10
C．11
D．12
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试题属性

题型：填空题
难度：中等