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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}满足a1=0且． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设，记，证明...
设数列{a
n
}满足a
1
=0且
．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设
，记
，证明：S
n
＜1．
（Ⅰ）由是公差为1的等差数列，知，由此能求出{an}的通项公式． （Ⅱ）由==，能够证明Sn＜1． 【解析】 （Ⅰ）是公差为1的等差数列， ， ∴（n∈N*）． （Ⅱ）==， ∴=1-＜1．
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}满足a
2
=0，a
6
+a
8
=-10
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）求数列{
}的前n项和．
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已知等比数列{a
n
}的公比q=3，前3项和S
3
=
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在
处取得最大值，且最大值为a
3
，求函数f（x）的解析式．
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等比数列{a
n
}的各项均为正数，且2a
1
+3a
2
=1，a
3
2
=9a
2
a
6
，
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
n
，求数列{
}的前n项和．
查看答案
设数列满足a
1
=2，a
n+1
-a
n
=3•2
2n-1
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=na
n
，求数列的前n项和S
n
．
查看答案
已知{a
n
}是一个等差数列，且a
2
=1，a
5
=-5．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项a
n
；
（Ⅱ）求{a
n
}前n项和S
n
的最大值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，记
，证明：Sn＜1．
．
处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式．
}的前n项和．
}的前n项和．