函数f（x）是R上的增函数且f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）则（） ...

函数f（x）是R上的增函数且f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）则（）
A．a＞b＞0
B．a-b＞0
C．a+b＞0
D．a＞0，b＞0

由已知中函数f（x）是R上的增函数且f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），无法判断a，b符号及大小，只能判断出a+b为正，但从正面证明难度较大，可使用反证法证明．【解析】设a+b≤0，则a≤-b，b≤-a， ∵f（x）是R上的增函数， ∴f（a）≤f（-b），f（b）≤f（-a）， ∴f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b），这与题设f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）矛盾， ∴a+b＞0 故选C

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考点分析：

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