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设Sn是等比数列{an}的前n项和,若S1,2S2,3S3成等差数列,则公比q等...

设Sn是等比数列{an}的前n项和,若S1,2S2,3S3成等差数列,则公比q等于   
由S1,2S2,3S3成等差数列,可得4S2=S1+3S3 ,故有4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2),解方程求出公比的值. 【解析】 ∵S1,2S2,3S3成等差数列, ∴所以4S2=S1+3S3, ∴4(a1+a1q)=a1+3(a1+a1q+a1q2), 解得q=, 故答案为 .
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考点分析:
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已知数列A:a1,a2,…,an(0≤a1<a2<…an,n≥3)具有性质P;对任意i,j(1≤i<j≤n),aj+ai与aj-ai两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:
①数列0,2,4,6具有性质P;
②若数列A具有性质P,则a1=0;
③若数列A具有性质P且a1≠0an-an-k=ak(k=1,2,…,(n-1);
④若数列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性质P,则a3=a1+a2
其中真命题有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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已知定义域为(O,+∞)的单调函数f(x),若对任意x∈(0,+∞),都有f[f(x)+manfen5.com 满分网]=3”,则方程f(x)=2+manfen5.com 满分网的解的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.O
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函数manfen5.com 满分网,则下列结论错误的是( )
A.f(x)是偶函数
B.方程f(f(x))=x的解为x=1
C.f(x)是周期函数
D.方程f(f(x))=f(x)的解为x=1
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f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在x=1处取最大值,则( ).
A.f(x-1)一定是奇函数
B.f(x-1)一定是偶函数
C.f(x+1)一定是奇函数
D.lgx+lgy一定是偶函数
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函数f(x)是R上的增函数且f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)则( )
A.a>b>0
B.a-b>0
C.a+b>0
D.a>0,b>0
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