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已知函数f(x)=x3+sinx,x(-1,1),如果f(1-m)+f(1-m2...

已知函数f(x)=x3+sinx,x(-1,1),如果f(1-m)+f(1-m2)<0,则m的取值范围是   
确定函数为增函数、奇函数,再化不等式为具体不等式,即可求m的取值范围. 【解析】 求导函数可得:f′(x)=3x2+cosx ∵x∈(-1,1),∴f′(x)>0 ∴函数f(x)为增函数 ∵f(-x)=(-x)3+sin(-x)=-x3-sinx=-f(x) ∴函数f(x)为奇函数 ∵f(1-m)+f(1-m2)<0, ∴f(1-m)<f(m2-1), ∴ ∴1<m< 故答案为:(1,).
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①数列0,2,4,6具有性质P;
②若数列A具有性质P,则a1=0;
③若数列A具有性质P且a1≠0an-an-k=ak(k=1,2,…,(n-1);
④若数列a1,a2,a3(0≤a1<a2<a3)具有性质P,则a3=a1+a2
其中真命题有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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B.2
C.1
D.O
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