满分5 > 高中数学试题 >

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证:D1...

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证:D1E⊥平面ADF.
利用三角形全等,证明D1E⊥DF,利用线面垂直,证明AD⊥D1E,由此可证D1E⊥平面ADF. 证明:∵E、F分别是DC、CC1中点,ABCD-A1B1C1D1为正方体 ∴DE=CF,DD1=CC1,∠D1DE=∠DCC1=90° ∴△DD1E≌△CDF,∴∠FDC=∠DD1E ∴∠DD1E+∠D1ED=90° ∴∠CDF+∠D1ED=90° ∴D1E⊥DF ∵AD⊥面DCC1D1,D1E⊂面DCC1D1, ∴AD⊥D1E ∵AD∩DF=D, ∴D1E⊥面ADF
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知:向量manfen5.com 满分网,求:cos(α-β).
查看答案
在等比数列manfen5.com 满分网,则{an}的前8项和是    查看答案
manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网的夹角为钝角,则x的取值范围是    查看答案
一容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下:[10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2.则样本在(-∞,50]上的频率是    查看答案
圆心在直线y=2x上,且与x轴相切于点(-1,0)的圆的标准方程是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.