设，，计算可知 f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2...

设

，

，计算可知 f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，并由此概括出关于函数f（x）和g（x）的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是．

由已知中函数的解析式及f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0，f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0，分析两个式子中自变量之间的关系，归纳推理可得答案．【解析】 ∵，，且f（1）g（3）+g（1）f（3）-g（4）=0， f（3）g（2）+g（3）f（2）-g（5）=0， … 归纳可得： f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0 故答案为：f（a）g（b）+f（b）g（a）-g（a+b）=0

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等