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满分5
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高中数学试题
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一只蚂蚁在一个边长为6的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点的距离都大于3...
一只蚂蚁在一个边长为6的正方形区域内随机地爬行，则其恰在离四个顶点的距离都大于3的地方的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
作出题中的正方形，并找到蚂蚁离四个顶点的距离都大于3所对应的图中区域面积，再用这个面积除以正方形面积，即得本题的概率． 【解析】 如图所示，分别以正方形四个的顶点为圆心，半径为3作圆， 与正方形相交截得四个圆心角为直角的扇形， 当蚂蚁落在图中的白色区域时，它离四个顶点的距离都大于3 求出白色区域面积为S1=S正方形-4S扇形=62-π×32=36-9π 所以蚂蚁离四个顶点的距离都大于3的概率为P===1- 故选C
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考点分析：
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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球的表面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．2：π
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等差数列{a
n
}中，a
2
、a
5
、a
8
成等比数列，则{a
n
}的公差d满足（ ）
A．d＞0
B．d=0
C．d＜0
D．d≠0
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sinα≠sinβ是α≠β的（ ）
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B．必要不充分条件
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已知复数z对应的点在第一象限，则复数
对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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数列{a
n
}中，a
1
=8，a
4
=2且满足a
n+2
=2a
n+1
-a
n
，n∈N
*
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设S
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|，求S
n
；
（3）设
，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N
*
，均有
成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*，均有
成立？若存在，求出m的值：若不存在，请说明理由．
对应的点在（ ）