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已知集合M={x||x|<3},N={x|y=lg(x-l)},则M∩N=( )...
已知集合M={x||x|<3},N={x|y=lg(x-l)},则M∩N=( )
A.{x|1<x<3}
B.{x|x>-3}
C.{x|-3<x<1}
D.{x|-3<x<3}
考点分析:
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数列{a
n}满足
,
(n∈N
*).
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(II)证明:
;
(III)证明:
.
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动点M(x,y)到定点F(-1,0)的距离与到y轴的距离之差为1.
(I)求动点M的轨迹C的方程;
(II)过点Q(-3,0)的直线l与曲线C交于A、B两点,问直线x=3上是否存在点P,使得△PAB是等边三角形?若存在,求出所有的点P;若不存在,请说明理由.
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某分公司经销某种品牌的产品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交a(3≤a≤5)元的管理费,预计当每件产品的售价为x(9≤x≤11)元时,一年的销售量为(12-x)
2万件.
(1)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价x的函数关系式;
(2)当每件产品的售价为多少元时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值Q(a).
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,
,E是PB上任意一点.
(I)求证:AC⊥DE;
(II)已知二面角A-PB-D的余弦值为
,若E为PB的中点,求EC与平面PAB所成角的正弦值.
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从某高中人校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况如下表所示.
(1)请在频率分布表中的①、②位置填上相应的数据,并在所给的坐标系中补全频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计众数的值;
(2)按身高分层抽样,现已抽取20人参加某项活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记这3名学生中“身高低于170cm”的人数为ξ,求ξ的分布列及期望.
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