己知曲线y=x3在点（a，b）处的切线与直线x+3y+1=0垂直，则a的值是（ ...

己知曲线y=x³在点（a，b）处的切线与直线x+3y+1=0垂直，则a的值是（）
A．-1
B．±1
C．1
D．±3

曲线y=x3在点（a，b）的处的切线的斜率为3，再利用导数的几何意义，建立方程，可求a的值．【解析】由题意，曲线y=x3在点（a，b）的处的切线的斜率为3 求导函数可得y=3x2，所以3a2=3 ∴a=±1 故选B．

考点分析：

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