已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log2x≤1}，则A∩B=（）...

已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|log₂x≤1}，则A∩B=（）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|0＜x≤2}
D．{x|2≤x＜3}

求出集合A中绝对值不等式的解集，确定出集合A，利用对数函数的性质求出集合B中不等式的解集，确定出集合B，找出两集合的公共部分，即可求出两集合的交集．【解析】由集合A中的不等式|x-1|＜2，变形得：-2＜x-1＜2，解得：-1＜x＜3， ∴集合A={x|-1＜x＜3}，由集合B中的不等式log2x≤1=log22，且对数函数为增函数，得到0＜x≤2， ∴集合B={x|0＜x≤2}，则A∩B={0＜x≤2}．故选C

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考点分析：

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