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形如34021这样的数称为“波浪数”,即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自...

形如34021这样的数称为“波浪数”,即十位上的数字、千位上的数字均比与它们各自相邻的数字大,现从由0,1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个,则该数是“波浪数”的概率为( )
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采用分类计数的办法求解本题,具体分类即要考虑定义“五位波浪数”,也要考虑十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,也要考虑特殊数字0在不在首位,具体分法请看解题过程. 【解析】 有0参与时,0不能放在万位数,最大的两个放在一起,分别放在千位和十位,故有(+1+••)=55种. 没有0时,最大两个数字放在一起,或分别放在千位和十位位置,有(2+•)=16种, 故“波浪数”共有55+16=71个. 而所有的五位数 有5=600个, 故该数是“波浪数”的概率为 , 故答案为 .
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