Question

在等差数列{a_n} 中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，则3a₉-a₁₁ 的值为（ ）
A．42
B．45
C．48
D．51

Answer

先由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a8的值，然后再由等差数列的通项公式化简要求的式子为2a8，即可求出所求式子的值．
【解析】
∵等差数列{an} 
∴a4+a6+a8+a10+a12=（a4+a12）+（a6+a10）+a8=5a8=120，解得a8=24．
∴3a9-a11=3（a1+8d）-（a1+10d）=2（a1+7d）=2a8=48．
故选C．