设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x
2-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）；
（2）求函数f（x）=2x
3-3（1+a）x
2+6ax在D内的极值点．
考点分析：
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设
，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 求函数f（x）的极值．
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如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s．
（1）设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；
（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）．
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n且满足a
2=3，S
6=36．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}是等比数列且满足b
1+b
2=3，b
4+b
5=24．设数列{a
n•b
n}的前n项和为T
n，求T
n．
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+3bx+c（b≠0），且g（x）=f（x）-2是奇函数．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=2a
n-3（n=1，2，…）．
（Ⅰ）证明：数列{a
n}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足b
n=a
n+2n（n=1，2，…），求数列{b
n}的前n项和为T
n．
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