设＜＜＜1，那么（） A．aa＜ab＜ba B．aa＜ba＜ab C．ab＜a...

设

＜

＜1，那么（）
A．a^a＜a^b＜b^a
B．a^a＜b^a＜a^b
C．a^b＜a^a＜b^a
D．a^b＜b^a＜a^a

先由条件结合指数函数的单调性，得到0＜a＜b＜1，再由问题抽象出指数函数和幂函数利用其单调性求解．【解析】 ∵＜＜＜1且y=（）x在R上是减函数． ∴0＜a＜b＜1 ∴指数函数y=ax在R上是减函数 ∴ab＜aa ∴幂函数y=xa在R上是增函数 ∴aa＜ba ∴ab＜aa＜ba 故选C．

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考点分析：

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不等式|x|•（1-3x）＞0的解集是（）
A．（-∞，0）∪（0， manfen5.com 满分网

）
B．（-∞，

）
C．（0，

）
D．（

，+∞）
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若集合A={x|-1≤2x+1≤3}， manfen5.com 满分网

，则A∩B=（）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|0≤x≤1}
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设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x²-3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用区间表示）；
（2）求函数f（x）=2x³-3（1+a）x²+6ax在D内的极值点．

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设

，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20s后监测点C相继收到这一信号．在当时的气象条件下，声波在水中的传播速度是1.5km/s．
（1）设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；
（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离（结果精确到0.01km）．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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