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满分5
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高中数学试题
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下列不等式一定成立的是（ ） A．lg（x2+）＞lgx（x＞0） B．sinx...
下列不等式一定成立的是（ ）
A．lg（x
2
+
）＞lgx（x＞0）
B．sinx+
≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x
2
+1≥2|x|（x∈R）
D．
（x∈R）
由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可 【解析】 A选项不成立，当x=时，不等式两边相等； B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+≥2； C选项是正确的，这是因为x2+1≥2|x|（x∈R）⇔（|x|-1）2≥0， D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立 综上，C选项是正确的 故选C
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考点分析：
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设变量x，y满足约束条件
，则z=2x+y的最大值为（ ）
A．-2
B．4
C．6
D．8
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若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．
＞
B．
+
≤1
C．
≤2
D．
≤
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设
＜
＜
＜1，那么（ ）
A．a
a
＜a
b
＜b
a
B．a
a
＜b
a
＜a
b
C．a
b
＜a
a
＜b
a
D．a
b
＜b
a
＜a
a
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不等式|x|•（1-3x）＞0的解集是（ ）
A．（-∞，0）∪（0，
）
B．（-∞，
）
C．（0，
）
D．（
，+∞）
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若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，
，则A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜0}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|0≤x≤1}
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）＞lgx（x＞0）
≥2（x≠kx，k∈Z）
（x∈R）
，则z=2x+y的最大值为（ ）
＞
+
≤1
≤2
≤
＜
＜
＜1，那么（ ）
）
）
）
，+∞）
，则A∩B=（ ）