对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上...

对于使-x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x²+2x的上确界，若a，b∈R⁺，且a+b=1，则 manfen5.com 满分网

的上确界为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．-4

由题意可知，求的是的最小值，并且a，b＞0，a+b=1，由此想到利用1的整体代换构造积为定值．【解析】 ∵≥，（当且仅当时取到等号） ∴（当且仅当时取到上确界）故选B．

考点分析：

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已知圆x²+（y-1）²=2上任一点P（x，y），其坐标均使得不等式x+y+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）
A．[1，+∞）
B．（-∞，1]
C．[-3，+∞）
D．（-∞，-3]
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下列不等式一定成立的是（）
A．lg（x²+ manfen5.com 满分网

）＞lgx（x＞0）
B．sinx+ manfen5.com 满分网

≥2（x≠kx，k∈Z）
C．x²+1≥2|x|（x∈R）
D． manfen5.com 满分网

（x∈R）
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设变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则z=2x+y的最大值为（）
A．-2
B．4
C．6
D．8
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若a＞0，b＞0，且a+b=4，则下列不等式中恒成立的是（）
A． manfen5.com 满分网

＞

B．

≤1
C．

≤2
D．

≤

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设

＜

＜1，那么（）
A．a^a＜a^b＜b^a
B．a^a＜b^a＜a^b
C．a^b＜a^a＜b^a
D．a^b＜b^a＜a^a
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