已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是...

已知二次函数y=ax²+（a²+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）
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B．

C．

D．

求出导函数，将x=1代入，列出方程求出a；求出二次函数的对称轴，将对称轴代入函数的解析式求出最大值．【解析】 y′=2ax+a2+1 令x=1得a2+2a+1=1 解得a=-2或a=0（舍） ∴f（x）=-2x2+5x 对称轴为x= ∴时，有最大值故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等