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已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实...

已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a的取值范围是   
首先利用函数的导数与极值的关系求出a的值,由于函数f(x)=x3+2x2-ax+1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,所以f′(-1)f′(1)<0,故可求. 【解析】 由题意,f′(x)=3x2+4x-a,则f′(-1)f′(1)<0,解得-1<a<7, 故答案为-1<a<7.
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