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满分5
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高中数学试题
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已知向量，且，若变量x，y满足约束条件则z的最大值为（ ） A．1 B．2 C．...
已知向量
，且
，若变量x，y满足约束条件
则z的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
画出不等式组表示的平面区域；将目标函数变形，画出其相应的图象；结合图，得到直线平移至（1，1）时，纵截距最大，z最大，求出z的最大值． 【解析】 由，可得 ∴z=2x+y 将目标函数变形为y=-2x+z，作出其对应的直线L：y=-2x，当其平移至B（1，1）时，直线的纵截距最大，此时z最大 z的最大值为3 故选C
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考点分析：
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甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y
2
=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（ ）
①命题“∃x
∈R，
≤0”的否定是“∀x∈R，2
x
＞0”；
②
=-2；
③函数
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]
′
=-2sin（3-2x）
A．1
B．2
C．3
D．4
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函数y=2cos
2
（x-
）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
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已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则tan2α的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
，若变量x，y满足约束条件
则z的最大值为（ ）
≤0”的否定是“∀x∈R，2x＞0”；
=-2；
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
）-1是（ ）
的奇函数
的偶函数
