Question

已知函数f（x）=x|1-x|（x∈R），则不等式的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

可通过对x分x≥1与x＜1分类讨论，去掉绝对值符号，再解不等式即可．
【解析】
∵f（x）=x|1-x|=，
∴当x＜1时，f（x）＞⇔x-x2＞⇔（2x-1）2＜0，
∴x∈∅；
当x≥1时，f（x）＞⇔x2-x＞⇔（2x-1）2＞2，
∴x≥或x＜（舍去）．
∴则不等式的解集为[，+∞）．
故选D．