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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域是 ．
函数
的定义域是
．
首先分析题目求函数的定义域，分析出函数中含有平方根和对数函数，即自变量x需要满足1-x＞0且3x+1＞0，解出即可得到答案． 【解析】 对于函数 自变量x需要满足1-x＞0且3x+1＞0，即＜x＜1， 故答案为．
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考点分析：
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已知函数f（x）=x|1-x|（x∈R），则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知向量
，且
，若变量x，y满足约束条件
则z的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y
2
=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（ ）
①命题“∃x
∈R，
≤0”的否定是“∀x∈R，2
x
＞0”；
②
=-2；
③函数
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]
′
=-2sin（3-2x）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的定义域是 ．
≤0”的否定是“∀x∈R，2x＞0”；
=-2；
的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
的解集为（ ）
，且
，若变量x，y满足约束条件
则z的最大值为（ ）
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
