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满分5
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高中数学试题
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椭圆上一点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|=...
椭圆
上一点M到左焦点F
1
的距离是2，N是MF
1
的中点，O为坐标原点，则|ON|=
．
由题意可知F1的坐标为（-4，0），利用椭圆的定义可求得|PF2|=8，利用三角形的中位线定理即可求得|ON|． 【解析】 依题意，F1的坐标为（-4，0），且|PF1|+|PF2|=10， ∵|PF1|=2， ∴|PF2|=8， ∴点P在椭圆的y轴的左侧， ∵N是MF1的中点，O为F1F2的中点， ∴ON是三角形PF1F2的中位线， ∴|ON|=|PF2|=4． 故答案为：4．
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考点分析：
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以双曲线x
2
-
=1的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是
．
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的离心率e=2，则双曲线的焦距为
．
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+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
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A．
B．
C．
D．
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2
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1
，y
1
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2
，y
2
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1
+x
2
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A．6
B．8
C．9
D．10
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2
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=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
A．3
B．2
C．2
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上一点M到左焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|= ．
=1的右焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是 ．
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的离心率e=2，则双曲线的焦距为 ．
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+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
