已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且a
2a
n=S
2+S
n对一切正整数n都成立．
（Ⅰ）求a
1，a
2的值；
（Ⅱ）设a
1＞0，数列
的前n项和为T
n，当n为何值时，T
n最大？并求出T
n的最大值．
考点分析：
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如图，在三棱锥P-ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小．
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函数f（x）=6cos
2
sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x
）=
，且x
∈（-
），求f（x
+1）的值．
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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为
和p．
（Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
，求p的值；
（Ⅱ）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ．
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记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{x
n}满足x
1=a，
，现有下列命题：
①当a=5时，数列{x
n}的前3项依次为5，3，2；
②对数列{x
n}都存在正整数k，当n≥k时总有x
n=x
k；
③当n≥1时，
；
④对某个正整数k，若x
k+1≥x
k，则
．
其中的真命题有
．（写出所有真命题的编号）
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已知F
1、F
2双曲线
的左、右焦点，直线
与C在一象限的交点为P，点Q在线段PF
2的延长线上，|PF
1|=|PQ|，则△F
1F
2Q的面积是
．
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