设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为．

设直线y=

x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为．

欲实数b的大小，只须求出切线方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，最后求出切线方程与已知直线方程对照即可．【解析】 y′=（lnx）′=，令=得x=2， ∴切点为（2，ln2），代入直线方程y=x+b， ∴ln2=×2+b，∴b=ln2-1．故答案为：ln2-1

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为 ．

设直线y=x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值为．