满足条件AB=2，AC=BC的三角形ABC的面积的最大值是．

满足条件AB=2，AC= manfen5.com 满分网

BC的三角形ABC的面积的最大值是．

设BC=x，根据面积公式用x和sinB表示出三角形的面积，再根据余弦定理用x表示出sinB，代入三角形的面积表达式，进而得到关于x的三角形面积表达式，再根据x的范围求得三角形面积的最大值．【解析】设BC=x，则AC=x，根据面积公式得S△ABC=AB•BCsinB =×2x，根据余弦定理得cosB= ==，代入上式得 S△ABC=x=，由三角形三边关系有，解得2-2＜x＜2+2．故当x=2时，S△ABC取得最大值2．

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