在平面直角坐标系xOy中,点P(x,y)是椭圆
上的一个动点,求S=x+y的最大值.
考点分析:
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在直角坐标系中,已知△ABC的顶点坐标为A(0,0),B(2,0),C(2,1),求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积,这里矩阵:M=
,N=
.
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选修4-1几何证明选讲
如图,设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,∠BAC的平分线与BC交于点D.
求证:ED
2=EC•EB.
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记动点P是棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的对角线BD
1上一点,记
.当∠APC为钝角时,求λ的取值范围.
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随机抽取某厂的某种产品200件,经质检,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元,而1件次品亏损2万元.设1件产品的利润(单位:万元)为ξ.
(1)求ξ的分布列;
(2)求1件产品的平均利润(即ξ的数学期望);
(3)经技术革新后,仍有四个等级的产品,但次品率降为1%,一等品率提高为70%.如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元,则三等品率最多是多少?
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(1)设a
1,a
2,…,a
n是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0,若将此数列删去某一项后得到的数列(按原来的顺序)是等比数列
(i)当n=4时,求
的数值;
(ii)求n的所有可能值.
(2)求证:存在一个各项及公差均不为零的n(n≥4)项等差数列,任意删去其中的k项(1≤k≤n-3),都不能使剩下的项(按原来的顺序)构成等比数列.
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