由已知三视图可知,该几何体是一个如图所示的三棱锥:PB⊥底面ABC,AC⊥BC,PB=AC=2,BC=1.据此可计算出其表面积.
【解析】
由已知三视图可知,该几何体是一个如图所示的三棱锥:PB⊥底面ABC,AC⊥BC,PB=AC=2,BC=1.
∵AC⊥BC,∴.
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB=.
∵PB⊥底面ABC,∴PB⊥AB,PB⊥BC,∴S△PAB==;.
∵PB⊥底面ABC,∴PB⊥AC.
又∵AC⊥BC,BC∩PB=B.∴AC⊥平面PBC.
∴AC⊥PC.
在Rt△PBC中,由勾股定理得PC=.
∴.
∴要求的三棱锥P-ABC的表面积S=1++1+=2+2.
故选A.