Question

（选做题）用0.618法选取试点，试验区间为[2，4]，若第一个试点x₁处的结果比x₂处好，则第三个试点应选取在    处．

Answer

分为两种情况：x1＞x2先由已知试验范围为[2，4]，可得区间长度为2，再利用0.618法选取试点：x1和x2由于x1处的结果比x2处好，从而得出x3为4-0.618×（4-3.236）=3.528即可，若x1＜x2，利用区间对称可以求出．
【解析】
由已知试验范围为[2，4]，可得区间长度为2，分两种情况：
①若x1＞x2，利用0.618法选取试点：x1=2+0.618×（4-2）=3.236，x2=2+4-3.236=2.764，
∵x1处的结果比x2处好，
则x3为4-0.618×（4-3.236）=3.528
②若x1＜x2，利用0.618法选取试点：x1=2.764，x2=3.236，∵x1处的结果比x2处好，
∴x3为6-3.528=2.472．
故答案为：3.528或2.472．