若函数f（x）=-x2+（2m-1）x+m2-1在区间（-∞，1]上是增函数，则...

若函数f（x）=-x²+（2m-1）x+m²-1在区间（-∞，1]上是增函数，则实数m的取值范围是．

由函数f（x）=-x2+（2m-1）x+m2-1在区在区间（-∞，1]为增函数，可得（2m-1）≥1，解不等式可求m的范围【解析】 ∵函数f（x）=-x2+（2m-1）x+m2-1的图象是开口方向朝下，且以x=（2m-1）为对称轴的抛物线 ∵函数f（x）=-x2+（2m-1）x+m2-1在区在区间（-∞，1]为增函数，则（2m-1）≥1 解得m 故答案为：[）

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考点分析：

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已知幂函数y=f（x）存在反函数，若其反函数的图象经过点 manfen5.com 满分网