Question

现给出如下命题：
（1）若某音叉发出的声波可用函数y=0.002sin800πt（t∈R⁺）描述，其中t的单位是秒，则该声波的频率是400赫兹；
（2）在△ABC中，若c²=a²+b²+ab，则；
（3）从一个总体中随机抽取一个样本容量为10的样本：11，10，12，10，9，8，9，11，12，8，则该总体标准差的点估计值是．
则其中正确命题的序号是（ ）
A．（1）、（2）
B．（1）、（3）
C．（2）、（3）
D．（1）、（2）、（3）

Answer

（1）根据y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义求出函数的周期，进而可求频率；
（2）利用余弦定理表示出cosC，将已知的等式变形后代入，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；
（3）先计算平均数，再计算该总体标准差的点估计值即可．
【解析】
（1）根据三角函数的模型有关定义可得：该声波的周期为T==，∴频率是f==400赫兹，故（1）正确；
（2）∵c2=a2+b2+ab，即a2+b2-c2=-ab，∴由余弦定理得：cosC=-，又∠C为三角形的内角，∴∠C=120°，故（2）不正确；
（3）这组数的平均数为=10
∴该总体标准差的点估计值是=，故（3）正确．
综上知：（1）（3）正确
故选B．