若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是．

若实数x，y满足x²+y²+xy=1，则x+y的最大值是．

利用基本不等式，根据xy≤把题设等式整理成关于x+y的不等式，求得其范围，则x+y的最大值可得．【解析】 ∵x2+y2+xy=1 ∴（x+y）2=1+xy ∵xy≤ ∴（x+y）2-1≤，整理求得-≤x+y≤ ∴x+y的最大值是故答案为：

考点分析：

相关试题推荐

若关于x的不等式|x-m|＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是．查看答案

b g糖水中有a g糖（b＞a＞0），若再添m g糖（m＞0），则糖水变甜了．试根据这一事实，提炼出一个不等式．查看答案

在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）
A．2000元
B．2200元
C．2400元
D．2800元
查看答案

若变量x、y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则z=2x+3y的最小值为（）
A．17
B．14
C．5
D．3
查看答案

若关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）
A．（-1，1）
B．（-2，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等

若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是 ．

若实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是．