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满分5
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高中数学试题
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把函数f（x）=2sin（2x-）-1的图象按向量a=（-，1）平移后得到函数y...
把函数f（x）=2sin（2x-
）-1的图象按向量a=（-
，1）平移后得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）在区间[
，
]上的最大值为（ ）
A．1
B．0
C．-
D．-1
先将按向量平移问题转化为函数图象平移变换问题，求得函数g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象和性质求所得函数在闭区间上的最大值即可 【解析】 把函数f（x）=2sin（2x-）-1的图象按向量a=（-，1）平移，即把函数f（x）=2sin（2x-）-1的图象先向左平移个单位，再向上平移一个单位， 得到函数g（x）=2sin[2（x+）-]-1+1=2sin（2x+）=2cos2x 即g（x）=2cos2x， ∵x∈[，]， ∴2x∈[，]， ∴cos2x∈[cos，cos]=[0，]，∴ 2cos2x∈[0，1] ∴函数g（x）在区间[，]上的最大值为1 故选 A
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考点分析：
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定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（-∞，-3）
查看答案
已知数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
=
，a
n
+b
n
=1，b
n+1
=
，则b
2012
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知O是坐标原点，点A（-1，1），若点M（x，y）为平面区域
，上的一个动点，则
•
的取值范围是（ ）
A．[-1，0]
B．[0，1]
C．[0，2]
D．[-1，2]
查看答案
函数y=f（x）在定义域（-
，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
A．[-
，1]∪[2，3）
B．[-1，
]∪[
，
]
C．[-
，
]∪[1，2）
D．（-
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
查看答案
“函数f（x）在点x=x
处连续”是“函数f（x）在点x=x
处有极限”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）-1的图象按向量a=（-
，1）平移后得到函数y=g（x）的图象，则函数g（x）在区间[
，
]上的最大值为（ ）
的取值范围是（ ）
，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
，1]∪[2，3）
]∪[
，
]
，
]∪[1，2）
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
，an+bn=1，bn+1=
，则b2012=（ ）
，上的一个动点，则
•
的取值范围是（ ）