Question

已知sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=，则cos2β的值为     ．

Answer

先利用两角和公式对题设等式化简整理后求得sinβ的值，进而利用二倍角公式求得cos2β的值．
【解析】
∵sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
=sin[（α+β）-α]
=sinβ=
∴cos2β=1-2sin2β=1-
故答案为：