Question

如图，ABCD为菱形，CEFB为正方形，平面ABCD⊥平面CEFB，CE=1，∠AED=30°，则异面直线BC与AE所成角的大小为     度．

Answer

先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用正弦定理求出此角即可．
解析：由题意，正方形和菱形变成均为1，
又平面ABCD⊥平面CEFB，所以CE⊥平面ABCD
于是CE⊥CD，从而DE=
在△ADE中，AD=1，DE=，∠AED=30°
由正弦定理得：
所以sin∠DAE==
故∠DAE=45°
又BC∥AD，故异面直线BC与AE所成角等于∠DAE
故答案为：45°