已知a1=1，an=n（an+1-an），则数列{an}的通项公式an=（） ...

已知a₁=1，a_n=n（a_n+1-a_n），则数列{a_n}的通项公式a_n=（）
A．2n-1
B．（ manfen5.com 满分网

）^n-1
C．n²
D．n

先整理an=n（an+1-an）得=，进而用叠乘法求得答案．【解析】整理an=n（an+1-an）得= ∴=×==n ∴an=na1=n 故选D

考点分析：

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如果数列{a_n}是公差为d的等差数列，则数列{a_3k-1}（k∈N^*）（）
A．仍是公差为d的等差数列
B．是公差为3d的等差数列
C．是等差数列，但公差无法确定
D．不一定是等差数列
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已知数列{a_n}满足a₁=0， manfen5.com 满分网

，则a₂₀=（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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已知数列

，欲使它的前n项的乘积大于36，则n的最小值为（）
A．7
B．8
C．9
D．10
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半径为R的球O的截面BCD把球面面积分为两部分，截面圆O₁的面积为12π，2OO₁=R，BC是截面圆O₁的直径，D是圆O₁上不同于B，C的一点，CA是球O的一条直径．
（1）求证：平面ADC⊥平面ABD；
（2）求三棱锥A-BCD的体积最大值；
（3）当D分 manfen5.com 满分网

的两部分的比

：

=1：2时，求D点到平面ABC的距离．

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如图，在等腰梯形ABCD中，上底CD=3，下底AB=4，E、F分别为AB、CD中点，分别沿DE、CE把△ADE与△BCE折起，使A、B重合于点P．
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（1）求证：PE⊥CD；
（2）若点P在面CDE的射影恰好是点F，求EF的长．

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试题属性

已知a1=1，an=n（an+1-an），则数列{an}的通项公式an=（ ） ...