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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的首项a1=20，前n项和记为Sn，满足S10=S15，求n...
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=20，前n项和记为S
n
，满足S
10
=S
15
，求n取何值时，S
n
取得最大值，并求出最大值．
设等差数列的公差为d，由首项a1的值和S10=S15即可求出公差d的值即可写出等差数列{an}的通项公式；可知a13=0，然后由等差数列的特点可知当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0即可得结论． 【解析】 ∵a1=20，S10=S15，∴ 解得…（3分）数列为递减的数列 ∴通项公式 ∴a13=0…（6分） 即当n≤12时，an＞0，n≥14，an＜0 ∴当n=12或n=13时，Sn取得最大值，最大值是S12=S13=130…（12分）
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，a
1
最小，且a
1
+a
n
=66，a
2
•a
n-1
=128，前n项和S
n
=126，（1）．求公比q；（2）．求n．
查看答案
设{a
n
}是正数组成的数列，其前n项和为S
n
，并且对于所有的n∈N
+
，都有8S
n
=（a
n
+2）
2
．
（1）写出数列{a
n
}的前3项；
（2）求数列{a
n
}的通项公式（写出推证过程）；
（3）设
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求使得
对所有n∈N
+
都成立的最小正整数m的值．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1，公差d=1，前n项和为S
n
，
，
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）求证：b
1
+b
2
+…+b
n
＜2．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-48n，
（1）求数列的通项公式；
（2）求S
n
的最大或最小值．
查看答案
两个等差数列{a
n
}，{b
n
}，
=
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得
对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．
，
=
，则
= ．