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满分5
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高中数学试题
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设{an}为等比数列，a1=1，a2=3． （1）求最小的自然数n，使an≥20...
设{a
n
}为等比数列，a
1
=1，a
2
=3．
（1）求最小的自然数n，使a
n
≥2007；
（2）求和：
．
（1）根据a1和a2求得数列的公比，进而可求得数列的通项公式．根据an≥2007求得n的值． （2）把（1）中求得的an代入T2n中，利用错位相减法求得数列的和． 【解析】 （1）由已知条件得， 因为36＜2007＜37，所以，使an≥2007成立的最小自然数n=8． （2）因为，①②， ①+②得：==．所以．
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考点分析：
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在等比数列{a
n
}中，a
n
＞0，（n∈N
*
），公比q∈（0，1），且a
1
a
5
+2a
3
a
5
+a
2
a
8
=25，a
3
与a
5
的等比中项为2．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=log
2
a
n
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，当
最大时，求n的值．
查看答案
数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n．
（1）设b
n
=a
n
+3，求证：数列{b
n
}是等比数列，并求出{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{na
n
}的前n项和．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=20，前n项和记为S
n
，满足S
10
=S
15
，求n取何值时，S
n
取得最大值，并求出最大值．
查看答案
在等比数列{a
n
}中，a
1
最小，且a
1
+a
n
=66，a
2
•a
n-1
=128，前n项和S
n
=126，（1）．求公比q；（2）．求n．
查看答案
设{a
n
}是正数组成的数列，其前n项和为S
n
，并且对于所有的n∈N
+
，都有8S
n
=（a
n
+2）
2
．
（1）写出数列{a
n
}的前3项；
（2）求数列{a
n
}的通项公式（写出推证过程）；
（3）设
，T
n
是数列{b
n
}的前n项和，求使得
对所有n∈N
+
都成立的最小正整数m的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
最大时，求n的值．
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得
对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．