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满分5
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高中数学试题
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数列{an}满足a1=1，（n∈N*）． （I）求证是等差数列； （II）若，求...
数列{a
n
}满足a
1
=1，
（n∈N
*
）．
（I）求证
是等差数列；
（II）若
，求n的取值范围．
（I）由可得：，从而可证； （II）由（I）知，从而有，因此可化简为，故问题得解． 【解析】 （I）由可得：所以数列是等差数列，首项，公差d=2 ∴ ∴ （II）∵ ∴= ∴解得n＞16
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考点分析：
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设{a
n
}为等比数列，a
1
=1，a
2
=3．
（1）求最小的自然数n，使a
n
≥2007；
（2）求和：
．
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在等比数列{a
n
}中，a
n
＞0，（n∈N
*
），公比q∈（0，1），且a
1
a
5
+2a
3
a
5
+a
2
a
8
=25，a
3
与a
5
的等比中项为2．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=log
2
a
n
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，当
最大时，求n的值．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若对于任意的正整数n都有S
n
=2a
n
-3n．
（1）设b
n
=a
n
+3，求证：数列{b
n
}是等比数列，并求出{a
n
}的通项公式；
（2）求数列{na
n
}的前n项和．
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已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=20，前n项和记为S
n
，满足S
10
=S
15
，求n取何值时，S
n
取得最大值，并求出最大值．
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在等比数列{a
n
}中，a
1
最小，且a
1
+a
n
=66，a
2
•a
n-1
=128，前n项和S
n
=126，（1）．求公比q；（2）．求n．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（n∈N*）．
是等差数列；
，求n的取值范围．
最大时，求n的值．
．