如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD=33，
，cos∠ADC=
．
（1）求sin∠ABD的值；
（2）求BD的长．
考点分析：
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已知函数f（x）=
．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量
与
共线，求a，b的值．
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已知函数f（x）=2sinωx•cosωx+2bcos
2ωx-b（其中b＞0，ω＞0）的最大值为2，直线x=x
1、x=x
2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x
1-x
2|的最小值为
．
（1）求b，ω的值；
（2）若
，求
的值．
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已知函数
．
（I）求f（x）的单调递增区间；
（II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，b，a，c成等差数列，且
，求a的值．
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如图，在△ABC中，已知B=
，AC=4
，D为BC边上一点．
（I）若AD=2，S
△DAC=2
，求DC的长；
（Ⅱ）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．
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如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（1）如果A，B两点的纵坐标分别为
，
，求cosα和sinβ的值；
（2）在（1）的条件下，求cos（β-α）的值；
（3）已知点C
，求函数
的值域．
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