已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足的x的取值范围．

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足 manfen5.com 满分网

的x的取值范围．

由f（x）是偶函数，得f（2x-）=f（|2x-|），又f（x）在[0，+∞）上递增，得⇔|2x-|＜，从而可解出x的范围．【解析】由题意得：⇔f（|2x-|）＜f（）⇔|2x-|＜，解得0＜x＜．故x的取值范围为：（0，）．

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考点分析：

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函数

的定义域为；查看答案

设函数f（x）=

，则f（f（-

））= ．查看答案

给出下列四个命题：
①若对于∀x∈R，有f（x-1）=f（x+1），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
②若函数f（x）是奇函数，则函数f（x-1）的图象关于点（1，0）对称；
③若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于点（1，0）对称；
④函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称
其中正确的命题是（）
A．①②
B．②③
C．②④
D．①③④
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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f（x）′＜0，设 manfen5.com 满分网