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已知f(x)=Asin(ωx+φ),f(a)=A,f(β)=0,|α-β|最小值...

已知f(x)=Asin(ωx+φ),f(a)=A,f(β)=0,|α-β|最小值为manfen5.com 满分网,则正数ω=   
由题意,得x=a是函数的最大值点(或最小值点),x=β是函数的零点.根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质,可得|α-β|的最小值等于周期的,由此建立关于ω的方程,即可解出正数ω的值. 【解析】 ∵f(x)=Asin(ωx+φ),f(a)=A,f(β)=0, ∴x=a是函数的最大值点(或最小值点),x=β是函数的零点, ∵|α-β|最小值为, ∴函数的周期T满足:=,得T= 由此可得=,解之得ω= 故答案为:
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