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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列...

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生20525
女生101525
合计302050
(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人,其中男生抽多少人?
(2)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率.
(3)为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关,计算出K2≈8.333,你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关?下面的临界值表供参考:
P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

(1)根据分层抽样的方法,在喜欢打蓝球的学生中抽6人,先计算了抽取比例,再根据比例即可求出男生应该抽取人数. (2)在上述抽取的6名学生中,女生的有2人,男生4人.女生2人记A,B;男生4人为c,d,e,f,列出其一切可能的结果组成的基本事件个数,通过列举得到满足条件事件数,求出概率. (3)根据所给的公式,代入数据求出临界值,把求得的结果同临界值表进行比较,看出有多大的把握说明打篮球和性别有关系. 【解析】 (1)在喜欢打蓝球的学生中抽6人,则抽取比例为 ∴男生应该抽取人….(4分) (2)在上述抽取的6名学生中,女生的有2人,男生4人.女生2人记A,B;男生4人为c,d,e,f,则从6名学生任取2名的所有情况为:(A,B)、(A,c)、(A,d)、(A,e)、(A,f)、(B,c)、(B,d)、(B,e)、(B,f)、(c,d)、(c,e)、(c,f)、(d,e)、(d,f)、(e,f)共15种情况,其中恰有1名女生情况有:(A,c)、(A,d)、(A,e)、(A,f)、(B,c)、(B,d)、(B,e)、(B,f),共8种情况, 故上述抽取的6人中选2人,恰有一名女生的概率概率为.….(8分) (3)∵K2≈8.333,且P(k2≥7.879)=0.005=0.5%, 那么,我们有99.5%的把握认为是否喜欢打蓝球是与性别有关系的….(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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