设f（x）=，x∈R，那么f（x）是（） A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数...

设f（x）=

，x∈R，那么f（x）是（）
A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数
B．偶函数且在（0，+∞）上是增函数
C．函数且在（0，+∞）上是减函数
D．偶函数且在（0，+∞）上是减函数

先利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性，然后通过讨论去绝对值号，即可探讨函数的单调性．【解析】 ∵f（x）=，x∈R，∴f（-x）===f（x），故f（x）为偶函数当x＞0时，f（x）=，是减函数，故选D．

考点分析：

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函数y=

（x∈R且x≠0）为（）
A．奇函数且在（-∞，0）上是减函数
B．奇函数且在（-∞，0）上是增函数
C．偶函数且在（0，+∞）上是减函数
D．偶函数且在（0，+∞）上是增函数
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下列函数中为偶函数的是（）
A．f（x）=x²+x-1
B．f（x）=x|x|
C． manfen5.com 满分网

D．

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函数y=

是（）
A．区间（-∞，0）上的增函数
B．区间（-∞，0）上的减函数
C．区间（0，+∞）上的增函数
D．区间（0，+∞）上的减函数
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下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）
A．y=-x²
B．y=x²-2
C．y= manfen5.com 满分网

D．y=log₂

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在同一坐标系中，函数y=2^x与y= manfen5.com 满分网

的图象之间的关系是（）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称
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试题属性

设f（x）=，x∈R，那么f（x）是（ ） A．奇函数且在（0，+∞）上是增函数...