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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥...

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四边形ABCD是矩形，则该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有（ ）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
由线面垂直的性质及PA⊥平面AC，可证得PA⊥AD，PA⊥AB，进而可得△PAD，△PAB为直角三角形，结合四边形ABCD是矩形，由线面垂直的判定定理及性质可得BC⊥PB及CD⊥PD，进而可得△PBC和△PCD也为直角三角形 【解析】 ∵PA⊥平面AC， ∴PA⊥AD，PA⊥AB ∴△PAD，△PAB为直角三角形 又∵四边形ABCD是矩形， ∴AB⊥BC，结合PA⊥BC，PA∩AB=A ∴BC⊥平面PAB 又∵PB⊂平面PAB ∴BC⊥PB ∴△PBC为直角三角形 同理△PCD也为直角三角形 故选D
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考点分析：
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为A1C1中点，则直线CE垂直于（ ）
A．AC
B．BD
C．A1D
D．A1A
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下列四个结论：
（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；
（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；
（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；
（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．
其中正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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在空间中，下列命题正确的是（ ）
A．如果直线a∥平面M，直线b⊥直线a，那么直线b⊥平面M
B．如果平面M∥平面N，那么平面M内的任一条直线a∥平面N
C．如果平面M与平面N的交线为a，平面M内的直线b⊥直线a，那么直线b⊥平面N
D．如果平面N内的两条直线都平行于平面M，那么平面N∥平面M
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下列命题中，假命题是（ ）
A．若平面α内的一条直线垂直于平面β内的任一直线，则α⊥β
B．若平面α内的任一直线平行于平面β，则α∥β
C．若α⊥β，任取直线l⊂α，必有l⊥β
D．若α∥β，任取直线l⊂α，必有l∥β
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设a，b表示两条不同的直线，α表示平面，则以下命题正确的有（ ）
①manfen5.com 满分网； ②manfen5.com 满分网； ③manfen5.com 满分网； ④manfen5.com 满分网．
A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①②④
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